Besertakan penyelelesaian ya:)
Pusat dan jari-jari lingkaran dari x² + y² + 6x – 16 = 0 adalah P(–3, 0) dan r = 5. Lingkaran adalah kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Jarak sama tersebut kita namakan jari-jari dan titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran.
Bentuk umum persamaan lingkaran
x² + y² + Ax + By + C = 0
dengan
pusat = (a, b) = (A/-2, B/-2)
jari-jari = r = √a²+b²-c
Pembahasan
x² + y² + 6x – 16 = 0
A = 6
B = 0
C = –16
Mencari pusat lingkaran
(a, b) = (A/-2, B/-2)
(a, b) = ( 6/-2, 0/-2)
(a, b) = (–3, 0)
Mencari jari-jari lingkaran
r = √a²+b²-c
r = √(-3) ²+0²-(-16)
r = √9+0+16
r = √25
r = 5
Jadi lingkaran tersebut memiliki pusat (–3, 0) dan jari-jari = 5
x² + y² + 6x - 16 = 0
x² + 6x + y² = 16
x² + 6x + 9 + y² = 16 + 9
( x² + 3x + 3x + 9 ) + y² = 25
( x( x + 3 ) + 3( x + 3 ) ) + y² = 5²
( x + 3 )² + y² = 5²
( x + 3 )² + ( y - 0 )² = 5²
Mewakili persamaan lingkaran dgn bentuk
( x - p )² + ( y - q )² = r²
[tex] \\ [/tex]
Dimana p adalah absis dan q adalah ordinat dari titik pusat persamaan lingkaran tersebut.
Sehingga dapat disimpulkan :
p = -3
q = 0
Dan jari jari ( r ) adalah 5
Maka persamaan lingkaran tersebut memiliki titik pusat ( -3, 0 ) dan jari jari 5
[answer.2.content]
